5aCAE 软件 — 完整实体工程结构分析软件中心

Research Background

研究背景

CAD/CAE 一体化是各大 CAE 软件商竞争的焦点，而网格全自动划分是这一过程中一个难以逾越的鸿沟，也是国内自主 CAE 软件研发的一个短板。其中，带有噪音(如极短边和极窄面)的 CAD 模型的几何修复，又是一个甚至比网格划分更加难以自动化的课题。为此，我们提出了“ 完整实体全自动CAE ”的概念。

直接在 CAD 模型上分析

避免对结构作几何上的简化。任何结构（包括细长和薄型结构），从整体到局部细节，如机械结构中的倒角、焊缝、退刀槽和小圆孔等，都按照实际形状尺寸作为三维实体处理。

含“噪音”几何无需修复

当几何模型包含重叠、细缝、极短边等“噪音”时，无需几何修复亦可直接生成网格，人工输入参数少。

分析模型只有三维实体

避免将结构抽象为一维几何体（梁、杆等）、二维几何体（板、壳等），分析模型只有三维实体这一种形态。

准确求解应力集中

计算精度高，能准确求解应力集中问题，如结构中的小倒角、细小特征等部位的局部应力。

自然处理无限域问题

方便自然地求解涉及无限域的问题，如噪声、地震、电磁波等，无需人为截断计算域。

自然求解奇异性问题

方便自然地求解奇异性问题，如强度因子、裂纹扩展等，裂纹尖端场无需特殊单元处理。

Algorithm Innovation

算法创新

经过二十多年的努力探索，我们在以下几个方面获得突破性创新成果。

01BFM

边界面法

将边界积分方程与计算机图形学结合，直接在三维实体模型上进行应力分析，是真正的等几何分析方法。
02DI

双层插值法

统一了连续与不连续单元，为边界变量给出完备描述，使变网格计算简单易行，适宜非线性问题。
03ACA/FMM

自适应几何交叉近似算法和增强型快速多极子算法

把计算复杂度降到线性量级，突破大规模计算瓶颈。
04SSD

单元球面细分法

奇异、超奇异与近奇异积分可任意精度计算，不受单元形状与源点位置限制。
05MESH

复杂结构自动网格划分

二叉树非连续网格生成算法，对任意复杂结构（含“脏”模型）自动划分网格。

01 / BFM

边界面法

将边界积分方程（BIE）和计算机图形学结合起来，利用 BIE 与 Brep 天然无缝连接的优势，直接在结构的三维实体模型上进行应力分析。

将 CAE 和 CAD 自然地连结在一起，是一种真正的等几何分析方法。

薄壁圆筒带底座的边界网格 — **薄壁圆筒带底座**仅在三维实体表面生成边界网格，无需体网格

02 / DI

双层插值法

将单元插值与无网格法结合起来，统一了连续和不连续单元，同时还给边界积分方程的边界变量一个完备描述。

双层插值法既可以插值非连续函数，也可以用不连续网格插值连续函数，使得变网格计算简单易行，因而适宜非线性问题。

薄板结构的非连续网格划分 — **薄板非连续网格**网格可在界面两侧独立过渡，不必强迫节点对齐

03 / ACA·FMM

自适应几何交叉近似算法和增强型快速多极子算法

将边界元积分方程的计算复杂度降低到线性或几乎线性量级。

实现了分级矩阵的所有代数运算以及它们的 Out Of Core 算法（包括直接求逆和 LU 分解），突破了其大规模计算瓶颈，使得边界积分方程在大规模问题上的应用不再是难题。

齿轮结构的应力分析结果 — **齿轮结构**分级矩阵算法使大规模问题的高效求解成为可能

04 / SSD

单元球面细分法

实现了对任意基本解类型、任意单元形状、任意源点位置的奇异、超奇异以及近奇异积分的任意精度计算。

使得边界积分方程中的奇异积分计算不再是难题。

双边裂纹附近的网格分布 — **双边裂纹网格**裂纹尖端附近场的奇异积分由该方法精确处理

05 / MESH

复杂结构自动网格划分

实现了几种主要的传统网格划分方法，如推进波前法、Delaunay 三角化、映射法、扫掠法、铺砖法、模板法，以及这些方法的混合方法等。

在此基础上，实现了二叉树非连续网格生成算法，该方法对几何模型的形状和 CAD 建模质量的要求很低，能对任意复杂结构（特别是“脏”的几何模型）自动划分网格，彻底将 CAE 从网格划分的牢笼中解放出来。

风扇薄壁结构的自动网格划分 — **风扇薄壁叶片**对形状与建模质量要求低，可自动划分网格

Initial Achievements

当前进展

搭建成了一个完全融于 CAD 环境中的 CAE 分析软件框架。该软件框架全部用 C++ 编写，目前已有 126 个项目、近 3000 个源文件、设计 5000 个类，共约 120 万句。

该软件框架是一个天衣无缝的 CAD/CAE 一体化计算力学软件平台，包含完备的从 CAD 模型到网格划分、到 CAE 分析、再到后处理全过程全自动的基础部件。所有算法和过程做到科学而自然，避免人工假设和规定。

目前可以求解任意复杂结构的稳态及瞬态热传导、弹性应力、裂纹及其扩展、稳态声场等问题。关于接触问题、弹塑性问题、弹性动力问题也都有了初步实现。计划在十年内实现几何非线性问题、电磁场及电磁波问题、以及多物理场耦合问题的求解，实现基于 CPU/GPU 的并行计算。未来结合大数据、云计算等，形成一套与现有国际商业 CAE 软件相抗衡的工程分析软件。

在 CAD 交互环境中对三维实体模型直接进行 CAE 分析的操作界面 — CAD 交互环境中的 CAE 分析 · 建模、定义荷载与边界条件、求解到后处理全程在 CAD 中完成

Potent 软件的求解设置与分析结果界面 — 5aCAE软件界面兼容CAD软件历代版本

5aCAE Z1

颠覆性特点

5aCAE Z1 不仅计算精度、效率高于国际主流商业软件（如 NASTRAN 和 ANSYS 等），而且具有以下全新特征，不同于现有所有 CAE 商业软件。

简单

在 CAD 环境中点击按钮即可完成分析
无需计算力学专门知识，懂材料力学即可
无需结构简化，无需选择单元类型

方便

CAD模型无需几何修复（通过CAD几何检查即可）
网格全自动生成，对用户不可见
约束与载荷直接施加在几何体上

通用

细长、薄壁、细小特征统一按三维实体处理
含重叠、细缝、极短边的模型无需几何修复
覆盖热传导、应力、断裂、接触与声场

快速

快速多极子等算法，计算复杂度近乎线性
同等精度下节点数比有限元少两个数量级
Out-Of-Core 算法突破大规模计算瓶颈

稳定

二叉树非连续网格，“脏”模型也能自动划分
奇异与近奇异积分可任意精度计算
双层插值统一连续与非连续单元

精确

计算精度高于 NASTRAN、ANSYS 等主流软件
局部焊缝等任意点的应力值精确可得
准确求解应力集中与裂纹强度因子

Typical Examples

典型算例

以下算例覆盖稳态与瞬态热传导、弹性静力学、断裂疲劳、接触分析、结构振动与声场分析六大类。图中标注的节点数为同等精度要求下 5aCAE（BFM）与国际主流有限元软件（FEM）的对比。

稳态热传导分析

9 页 · 7 个算例

1.1

二维多孔板

BFM 462 节点 vs FEM 563037 节点

同一问题，边界面法仅需 462 个节点即可得到与有限元 563037 个节点相当的温度场，自由度规模相差三个数量级。

二维多孔板温度分布，边界面法结果 — **BFM · 5aCAE**462 节点

二维多孔板温度分布，有限元法结果 — **FEM · 商业软件**563037 节点

1.2

冷却水管

细长的冷却水管按真实形状作为三维实体建模，网格全自动生成且对用户不可见。规则排布与随机弯曲两种管束均可直接分析。

随机弯曲的冷却水管束模型 — **随机弯曲管束**大量细长弯管直接作为三维实体参与计算

1.2 · 续

冷却水管 · 精度验证

沿管孔方向的热流分量数值解与解析解吻合良好，验证了细长管道按三维实体处理时的计算精度。

沿管孔方向热流的数值解与解析解对比曲线 — **沿管孔热流分布**数值解（点）与解析解（线）对比

1.3

纤维增强复合材料

纤维与基体各自按实际形状尺寸作为三维实体参与计算，无需等效均匀化处理。

两种随机弯曲纤维排布的复合材料模型 — **两种纤维排布**大量弯曲纤维直接建模

1.4

任意裁剪几何体

几何体经任意裁剪后产生极短边等“噪音”，无需几何修复即可直接生成网格并完成计算。

1.4 · 续

任意裁剪几何体 · 热流

同一模型的法向热流分布，裁剪边界附近的热流变化被准确捕捉。

1.5

散热片的自动分析

密集鳍片阵列全自动划分网格并求解。图中给出解析解形式、节点数（38760）以及两种硬件配置下的计算耗时。

1.6

发动机曲轴温度分析

曲轴截面的温度分布，边界面法（BFM）结果与有限元法（FEM）结果一致。

发动机曲轴温度场，FEM 与 BFM 对比 — **FEM 与 BFM 对比**左 FEM、右 BFM 温度分布

1.7

水杯温度分析

5aCAE 1880 节点 vs ANSYS 222335 节点

高脚杯与带手柄水杯的温度场。同一问题下 5aCAE 与商业软件结果一致，节点数相差两个数量级。

高脚杯温度场，5aCAE 与 ANSYS 对比 — **高脚杯**左 5aCAE（1880 节点），右 ANSYS（222335 节点）

带手柄水杯的温度场，多视角 — **带手柄水杯**上排 Abaqus（NT11），下排 5aCAE

瞬态热传导分析

3 页 · 3 个算例

2.1

大坝自然冷却过程

大坝浇筑完成后的自然冷却过程。初始温度 20°C，地基与外界保持 0°C，坝体与地基作为整体实体参与瞬态计算。下排依次为第 1 年与第 8 年的温度分布，可以看到热量逐步由坝体向地基与外界散失。

大坝模型、网格、边界温度及第 1 年与第 8 年的温度分布 — **温度演化**上排为模型、网格与初始温度；下排为第 1 年、第 8 年

2.2

垒筑温度分析

分层垒筑的混凝土块体，考虑水化热绝热温升 θ(τ) = 25τ / (4.5 + τ) 与表面对流散热。边界面法（BFM）与有限元法（FEM）给出的温度演化曲线一致，右下为第 180 天的温度状态。

垒筑块体温度场、BFM 与 FEM 温度演化曲线及第 180 天温度状态 — **温度演化与对比**BFM 与 FEM 温度演化曲线一致

2.3

大坝浇筑过程

模拟大坝分层浇筑的全过程：时间跨度 9 年、共 1260 个时间步，导热系数 10 kJ/(m·h·°C)，导温系数 0.004 m²/h，环境温度 0°C。下排依次为第 100 小时、第 400 小时、第 38 天与第 9 年的温度分布。

弹性静力学分析

18 页 · 16 个算例

3.1

轴卡应力分析

表中列出不同网格密度下边界面法（BFM）与有限元法（FEM）的节点数与最大应力，图 (a)–(g) 为对应的应力分布。

轴卡在不同网格下的应力分布与最大应力表 — **收敛性对比**BFM 与 FEM 不同网格下的最大应力

3.2

厚壁圆筒应力分析

厚壁圆筒的等效应力分布，沿壁厚方向的应力变化被准确求解。

3.3

薄壁圆筒应力分析

薄壁结构直接按三维实体处理，无需抽壳简化，径向位移与薄壳理论精确解吻合。

薄壁圆筒径向位移与薄壳理论解对比 — **径向位移**BFM（1648 节点）与薄壳理论精确解对比

3.4

薄壁圆筒带底座应力分析

非连续网格

左为有限元四面体网格（1117382 个二次单元），右为边界面法面网格（1614 个二次面单元）。底座与筒体连接处采用非连续网格。

薄壁圆筒带底座的 FEM 与 BFM 网格对比 — **网格对比**左 FEM，右 BFM

3.4 · 位移

薄壁圆筒带底座 · 位移

FEM 1117382 单元 vs BFM 1614 单元

两种方法的位移分布一致，而边界面法的未知量规模小三个数量级。

3.4 · 应力

薄壁圆筒带底座 · 等效应力

等效应力分布同样一致，底座与筒体过渡处的应力集中被准确捕捉。

3.5

薄板应力分析

非连续网格

薄板按三维实体处理，厚度方向无需抽壳简化。

3.6

薄壁水池应力分析

薄壁水池的位移、等效应力与应力强度因子分布，5aCAE 使用 5486 个节点。

薄壁水池的位移、等效应力与强度因子 — **位移 · 等效应力 · 强度因子**5aCAE 5486 节点

3.7

开口环应力分析

5aCAE 1526 节点 vs FEM 633258 节点

开口处的应力集中被准确求解。5aCAE 仅用 1526 个节点，与有限元 633258 个节点的结果一致。

开口环的位移与等效应力，5aCAE 与 FEM 对比 — **位移与等效应力**左 5aCAE，右 FEM

3.8

桁架结构应力分析

5aCAE 6432 节点 vs Abaqus 355014 节点

对于刚架这类复杂结构，能够得到局部焊缝上任意点的精确应力值，并可在不带倒角的情况下自动计算强度因子。

桁架结构等效应力，5aCAE 与 Abaqus 对比 — **等效应力**左 5aCAE 6432 节点，右 Abaqus 355014 节点

桁架连接部位的强度因子 — **强度因子**5aCAE 7276 节点，自动计算

3.9

皮带轮应力分析

非连续网格

轮辐与轮缘采用非连续网格自动划分，轮辐根部的应力集中被准确求解。

3.10

肋片应力分析

带肋结构的位移、等效应力与强度因子，5aCAE 使用 23662 个节点。

3.11

三通管应力分析

带细小特征的结构

相贯线等细小特征完整保留。沿相贯线的等效应力曲线表明，边界面法以少得多的节点数得到稳定的应力结果。

三通管 FEM 与 BFM 网格及沿相贯线应力曲线 — **网格与应力曲线**FEM/BFM 网格及沿相贯线的等效应力

3.12

风扇应力分析

5aCAE 17472 节点 vs Abaqus 2232109 节点

叶片薄壁结构无需几何修复即可直接划分网格；5aCAE 与 Abaqus 结果一致，节点数相差两个数量级。

风扇等效应力，5aCAE 与 Abaqus 对比 — **等效应力**左 5aCAE，右 Abaqus

3.13

角钢应力分析

带细小特征的结构

带孔角钢的等效应力分布，孔边等细小特征处的应力集中被准确捕捉。

3.14

发动机喷油嘴紧帽应力分析

表中给出不同网格密度下 BFM 与 FEM 的节点数与最大应力，边界面法以更少的节点收敛到稳定值。

喷油嘴紧帽在不同网格下的应力与最大应力表 — **收敛性对比**BFM 与 FEM 不同网格下的最大应力

3.15

齿轮应力分析

轮齿的位移与等效应力分布，齿根部位的应力集中被准确求解，5aCAE 使用 11902 个节点。

齿轮的位移与等效应力分布 — **位移与等效应力**5aCAE 11902 节点

3.16

薄板点焊结构应力分析

点焊连接的薄板支架，焊点附近的应力集中被准确捕捉。

断裂与疲劳分析

3 页 · 3 个算例

4.1

单边疲劳裂纹扩展

带单边裂纹的板件在疲劳载荷作用下的裂纹扩展分析。左图为裂纹扩展路径，右图为裂纹尖端附近的等效应力分布。裂纹尖端的奇异应力场直接求解，无需布置特殊单元。

单边裂纹扩展路径及裂纹尖端等效应力分布 — **扩展路径与尖端应力**左为扩展路径，右为等效应力

4.2

三维贯穿裂纹

含贯穿裂纹的三维实体，裂纹面按真实几何建模，中图为裂纹局部放大。右图为等效应力分布，裂纹前沿的应力集中被准确捕捉。

4.3

双边裂纹

5aCAE 2704 节点 vs FEM 1125833 节点

含双边裂纹的三维块体，只在外表面与裂纹面上生成网格。5aCAE 仅用 2704 个节点，得到与有限元 1125833 个节点一致的结果。

双边裂纹块体的表面网格与裂纹面网格 — **表面与裂纹面网格**左为整体网格，中、右为两条裂纹面

双边裂纹计算结果，5aCAE 与 FEM 对比 — **计算结果对比**左 5aCAE 2704 节点，右 FEM 1125833 节点

接触分析

2 页 · 2 个算例

5.1

多点接触

上体底面为波浪形，在均布压力 p = 2.0 作用下与下体形成多处接触。右图为中间接触区的法向压力与切向力分布，本方法（Our）与传统方法（Trad）结果一致。

5.2

圆角冲头接触

带圆角（r = 5）的冲头在 p = 50 MPa 作用下压入基体。右图为冲头边缘附近的接触压力：考虑与不考虑摩擦两种情况下，本方法与传统方法结果吻合，局部放大显示压力在接触边缘处的陡降。

圆角冲头压入基体的计算模型 — **计算模型**冲头 50×50、圆角 r = 5，基体 100×100

冲头边缘附近的接触压力分布 — **接触压力分布**含与不含摩擦，本方法与传统方法对比

结构振动与声场分析

4 页 · 2 组算例

6.1

结构振动与声场分析

结构辐射声场在包围结构的球面场点上的总声压分布。无限域声辐射问题无需人为截断计算域。

6.1 · 续

结构模型与声压

带散热片的气缸结构直接以三维实体参与声场计算。

6.1 · 潜艇

潜艇声场分析

潜艇周围的声场分布，无限域问题无需人为截断计算域。

潜艇所在平面的声压幅值分布 — **平面声压幅值**Pressure_Am 分布

6.2

高速公路声屏障计算

点声源经声屏障后的声场分布，可用于评估屏障的降噪效果。

5aCAE 完整实体全自动分析软件

研究背景

直接在 CAD 模型上分析

含“噪音”几何无需修复

分析模型只有三维实体

准确求解应力集中

自然处理无限域问题

自然求解奇异性问题

算法创新

边界面法

双层插值法

自适应几何交叉近似算法和增强型快速多极子算法

单元球面细分法

复杂结构自动网格划分

边界面法

双层插值法

自适应几何交叉近似算法和增强型快速多极子算法

单元球面细分法

复杂结构自动网格划分

当前进展

颠覆性特点

简单

方便

通用

快速

稳定

精确

典型算例

二维多孔板

冷却水管

冷却水管 · 精度验证

纤维增强复合材料

任意裁剪几何体

任意裁剪几何体 · 热流

散热片的自动分析

发动机曲轴温度分析

水杯温度分析

大坝自然冷却过程

垒筑温度分析

大坝浇筑过程

轴卡应力分析

厚壁圆筒应力分析

薄壁圆筒应力分析

薄壁圆筒带底座应力分析

薄壁圆筒带底座 · 位移

薄壁圆筒带底座 · 等效应力

薄板应力分析

薄壁水池应力分析

开口环应力分析

桁架结构应力分析

皮带轮应力分析

肋片应力分析

三通管应力分析

风扇应力分析

角钢应力分析

发动机喷油嘴紧帽应力分析

齿轮应力分析

薄板点焊结构应力分析

单边疲劳裂纹扩展

三维贯穿裂纹

双边裂纹

多点接触

圆角冲头接触

结构振动与声场分析

结构模型与声压

潜艇声场分析

高速公路声屏障计算

5aCAE
完整实体全自动分析软件