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5a CAE软件

研究背景：
CAE/CAD一体化是各大CAE软件商竞争的焦点，网格全自动自动划分是CAE/CAD一体化过程中一个难以逾越的鸿沟，也是国内自主CAE软件研发的一个短板。其中带有 “噪音”（如极短边和极窄面）的CAD模型的几何修复又是一个甚至比网格划分更困难且更难以自动化的课题。为此，我们提出了“完整实体CAE分析”的概念。完整实体分析具有以下特点：

直接在CAD模型上进行CAE分析，避免对结构作几何上的简化。任何结构（包括细长和薄型结构），从整体到局部细节，如机械结构中的倒角、焊缝、退刀槽和小圆孔等，都按照实际形状尺寸作为三维实体处理。
当几何模型包含重叠、细缝、极短边等“噪音”时，无需几何修复亦可直接生成网格，人工输入参数少。
避免将结构抽象为一维几何体（梁，杆等）、二维几何体（板，壳等），分析模型只有三维实体。
计算精度高，能准确求解应力集中问题（如结构中的小倒角，细小特征等）。
方便自然地求解涉及无限域的问题（如噪声、地震，电磁波等）。
方便地自然求解奇异性问题（如强度因子、裂纹扩展等）。

算法创新：

经过十多年的努力，我们在以下几个方面获得突破性创新成果：

边界面法。将边界积分方程（BIE）和计算机图形学结合起来，利用BIE与Brep天然无缝连接优势，直接在结构的三维实体模型上进行应力分析，将CAE和CAD自然地连结在一起，是一种真正的等几何分析方法。
双层插值法。将单元插值与无网格法结合起来，统一了连续和不连续单元，同时还给边界积分方程的边界变量一个完备描述。双层插值法既可以插值非连续函数，也可以用不连续网格插值连续函数，使得变网格计算简单易行，因而适宜非线性问题。
自适应几何交叉近似算法和增强型快速多极子算法。将边界元积分方程的计算复杂度降低到线性或几乎线性量级。实现了分级矩阵的所有代数运算以及它们的Out Of Core算法（包括直接求逆和LU分解），突破了其大规模计算瓶颈，使得边界积分方程在大规模问题上的应用不再是难题。
单元球面细分法。实现了对任意基本解类型、任意单元形状、任意源点位置的奇异、超奇异以及近奇异积分的任意精度计算，使得边界积分方程中的奇异积分计算不再是难题。
复杂结构自动网格划分。实现了几种主要的传统网格划分方法，如推进波前法、Delaunay三角化、映射法、扫掠法、铺砖法、模板法，以及这些方法的混合方法等。在此基础上，实现了二叉树非连续网格生成算法，该方法对几何模型的形状和CAD建模质量的要求很低，能对任意复杂结构（特别是“脏”的几何模型）自动划分网格，彻底将CAE从网格划分的牢笼中解放出来。

初步成果：
搭建成了一个完全融于CAD环境中的CAE分析软件框架。该软件框架全部用C++编写，目前已有126个项目，近3000个源文件，设计5000个类，共约120万句。该软件框架是一个天衣无缝的CAD/CAE一体化计算力学软件平台，包含完备的从CAD模型到网格划分到CAE分析再到后处理全过程全自动的基础部件。所有算法和过程做到科学而自然，避免人工假设和规定。目前可以求解任意复杂结构的稳态及瞬态热传导、弹性应力、裂纹及其扩展、稳态声场等问题。关于接触问题、弹塑性问题、弹性动力问题也都有了初步实现。计划在十年内实现几何非线性问题、电磁场及电磁波问题、以及多物理场耦合问题的求解，实现基于CPU/GPU的并行计算。未来结合大数据、云计算等，形成一套与现有国际商业CAE软件相抗衡的工程分析软件。

Potent9.0不仅计算精度、效率高于国际主流商业软件（如NASTRAN和ANSYS等），而且具有以下全新的、不同于现有所有CAE商业软件的特征：
     1.用户只需在CAD的交互环境中点击一些按钮就可以完成分析工作。用户不需要懂得计算力学专门知识，只需具备材料力学知识，只要能够准确施加约束和载荷，就能得到精确结果。
     2.施加约束和载荷也是在CAD的环境中完成。载荷和约束都是具体直观地施加在几何体上，而不是网格节点上。网格完全自动产生，且对用户不可见，因而用户不用关心网格划分。
     3.对于象刚架这样的复杂结构，能够得到局部焊缝上任意点的精确应力值。能够研究不同的焊接方式对结构强度的影响。因为分析始终在CAD交互环境中进行，所以可以立即根据计算结果修改结构，重新反复计算。

典型算例：

稳态热传导分析

1）二维多孔板

BFM 462节点 FEM 563037节点

2）冷却水管

3）纤维增强复合材料

4）任意裁剪几何体

说明: E2-u 说明: E2-q

5）散热片的自动分析

6）发动机曲轴温度分析

7）水杯温度分析

瞬态热传导分析

1）大坝自然冷却过程

2）垒筑温度分析

3）大坝浇筑过程

弹性静力学分析

1）轴卡应力分析

2）厚壁圆筒应力分析

3）薄壁圆筒应力分析

4）薄壁圆筒带底座应力分析（非连续网格）

FEM 1117382二次四面体单元 BFM 1614二次面单元

$说明: C:\Users\Administrator\Desktop\FEM_U.PNG$ $说明: C:\Users\Administrator\Desktop\5.PNG$

$说明: C:\Users\Administrator\Desktop\FEM_Mis.PNG$ $说明: C:\Users\Administrator\Desktop\3.PNG$

5）薄壁水池应力分析

6）开口环应力分析

7）桁架结构应力分析

8）薄板应力分析（非连续网格）

9）皮带轮应力分析（非连续网格）

10）肋片应力分析

11）三通管应力分析（带细小特征的结构）

12）风扇应力分析（带细小特征的结构）

13）角钢应力分析（带细小特征的结构）

14）发动机喷油嘴紧帽应力分析

15）齿轮应力分析

16）薄板点焊结构应力分析

断裂疲劳分析

1）单边疲劳裂纹扩展

2）三维贯穿裂纹

3）双边裂纹

接触分析

$说明: C:\Users\SXM\Desktop\DYQ\Applied Math Model\第二次审稿\manuscript\figMulticontact.jpg$ $说明: C:\Users\SXM\Desktop\DYQ\Applied Math Model\第二次审稿\manuscript\figPunchPressure45451.jpg$

$说明: C:\Users\SXM\Desktop\DYQ\Applied Math Model\第二次审稿\manuscript\figPunch.jpg$ $说明: C:\Users\SXM\Desktop\DYQ\Applied Math Model\第二次审稿\manuscript\figContactPressureMiddle.jpg$

结构振动与声场分析

1）结构振动与声场分析

2）高速公路声屏障计算

最后修改时间： 2021年7月23日星期五